إذا كان لديك متوازيا أضلاع وكانت الزوايا المتناظرة في متوازيي الأضلاع متطابقة فإن متوازيي الأضلاع مت
مرحباً بكم في موقع < اوراق الــعـلــم > موقع مميز يقدم لكم حلول الاسئلة التعليمية والتربوية والثقافية كما يقدم حلول الاسئلة والواجبات والدروس والاختبارات التعليمية منها السؤال: إذا كان لديك متوازيا أضلاع وكانت الزوايا المتناظرة في متوازيي الأضلاع متطابقة فإن متوازيي الأضلاع مت بيت العلم
نجد موقعنا التعليمي لطلابنا الاذكياء المميزين من خلال حلول المواد التعليمية الدراسية كما يوفر الموقع حلول وواجبات تعليمية لكافة المراحل الدراسية، من المرحلة الابتدائية إلى المرحلة الثانوية. يستخدم الموقع نخبة من المعلمين ذوي الخبرة، الذين يعملون على تقديم محتوى دقيق وحديث. الموقع مثقف ويقدم معلومات شخصية وفقهية وتعليميه واخبار حصرية وحلول موثوقة ومعروفة كما يتم تحديث الموقع باستمرار لإضافة حلول وواجبات جديدة السؤال التالي يقول؟
إذا كان لديك متوازيا أضلاع وكانت الزوايا المتناظرة في متوازيي الأضلاع متطابقة فإن متوازيي الأضلاع مت
الإجــابــة الــصــحــيــحــة هي:
الجواب متطابقات دائماً
حل السؤال
إذا كان لديك متوازيا أضلاع وكانت الزوايا المتناظرة في متوازيي الأضلاع متطابقة فإن متوازيي الأضلاع متطابقان.
السبب:
متوازي الأضلاع: هو شكل رباعي فيه ضلعان متوازيان ومتطابقان.
الزوايا المتناظرة: هي زاويتان تقعان على ضلعين متقابلين في شكل رباعي.
من خصائص متوازي الأضلاع:
كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتطابقين.
كل زاويتين متقابلتين متساويتان.
مجموع الزوايا المتجاورة على كل ضلع يساوي 180 درجة.
من خصائص الزوايا المتطابقة:
لهما نفس القياس.
لهما نفس الشكل.
لإثبات أن متوازيي الأضلاع متطابقان:
نفترض أن متوازيي الأضلاع ABCD و EFGH لهما الزوايا المتناظرة متطابقة.
بما أن الزوايا المتناظرة متطابقة، فإن:
∠A = ∠E
∠B = ∠F
∠C = ∠G
∠D = ∠H
بما أن متوازيي الأضلاع ABCD و EFGH لهما ضلعان متوازيان ومتطابقان، فإن:
AB = EF
CD = GH
باستخدام نظرية SSS (الضلع - الضلع - الضلع) للتطابق، يمكننا إثبات أن:
ΔABC ≅ ΔEFG
ΔCDA ≅ ΔFHG
بما أن المثلثات المتقابلة في متوازيي الأضلاع متطابقة، فإن:
∠BAC = ∠EFD
∠ABC = ∠EFG
∠CDA = ∠FHG
∠ADC = ∠EHF
بما أن الزوايا المتناظرة متطابقة وزوايا المثلثات المتقابلة متطابقة، فإن:
جميع زوايا متوازيي الأضلاع ABCD و EFGH متطابقة.
جميع أضلاع متوازيي الأضلاع ABCD و EFGH متطابقة.
بالتالي، متوازيي الأضلاع ABCD و EFGH متطابقان.
ملاحظة:
نظرية SSS (الضلع - الضلع - الضلع) للتطابق تنص على أن:
إذا كان ضلعان متطابقان في مثلثين، وكان الضلع الثالث متطابقًا، فإن المثلثين متطابقان.
مثال:
لنفترض أن لدينا متوازيي الأضلاع ABCD و EFGH كما هو موضح في الشكل:
متوازي أضلاع: <تمت إزالة عنوان URL غير صالح>
الزوايا المتناظرة متطابقة:
∠A = ∠E
∠B = ∠F
∠C = ∠G
∠D = ∠H
باستخدام نظرية SSS للتطابق، يمكننا إثبات أن:
ΔABC ≅ ΔEFG
ΔCDA ≅ ΔFHG
بالتالي، متوازيي الأضلاع ABCD و EFGH متطابقان.
