مزرعة تحتوي على الخيول والماعز والأغنام قال المزارع بأنّه في الوقت الحالي جميع من في المزرعة أغنام باستثناء 3 وجميعهم ماعز باستثناء 4 وجميعهم خيول باستثناء 5 كم لديه من كل حيوان؟
حل اللغز مزرعة تحتوي على الخيول والماعز والأغنام قال المزارع بأنّه في الوقت الحالي جميع من في المزرعة أغنام باستثناء 3 وجميعهم ماعز باستثناء 4 وجميعهم خيول باستثناء 5 كم لديه من كل حيوان.
لحلّ لغز عدد الحيوانات في المزرعة، سنستخدم طريقة تسمى الطرح العكسي.
الخطوات:
الأغنام:
يقول المزارع أن جميع الحيوانات أغنام باستثناء 3.
نفترض أنّ عدد الأغنام (x)
اذاً، لدينا المعادلة التالية: x = (مجموع الحيوانات) - 3
الماعز:
يقول المزارع أن جميع الحيوانات ماعز باستثناء 4.
نفترض أنّ عدد الماعز (y)
اذاً، لدينا المعادلة التالية: y = (مجموع الحيوانات) - 4
الخيول:
يقول المزارع أن جميع الحيوانات خيول باستثناء 5.
نفترض أنّ عدد الخيول (z)
اذاً، لدينا المعادلة التالية: z = (مجموع الحيوانات) - 5
نحتاج الآن إلى معادلة إضافية لمعرفة "مجموع الحيوانات".
لحسن الحظ، لدينا ملاحظة تفيد بأنّ مجموع الحيوانات هو مجموع الأغنام والماعز والخيول.
بالتالي، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
مجموع الحيوانات = x + y + z
الآن لدينا نظام من 4 معادلات و 4 متغيرات (x, y, z, مجموع الحيوانات).
يمكننا حلّ هذا النظام باستخدام الاستبدال أو طريقة المصفوفات.
باستخدام طريقة الاستبدال، نحصل على:
من معادلة الأغنام: x = (مجموع الحيوانات) - 3
نعوض عن x في معادلة الماعز: (مجموع الحيوانات) - 3 = y - 4
نجمع 4 على جانبي المعادلة: مجموع الحيوانات = y + 1
نعوض عن مجموع الحيوانات في معادلة الخيول: y + 1 = z - 5
نجمع 5 على جانبي المعادلة: y = z + 4
الآن لدينا معادلتين:
y = z + 4
x = (y + 1) - 3
نعوض عن y في معادلة x:
x = ((z + 4) + 1) - 3
x = z + 5 - 3
x = z + 2
لدينا الآن قيم x و y و z:
x = z + 2
y = z + 4
نعوض عن x و y في أي من معادلات الأغنام أو الماعز أو الخيول لحلّ قيمة z:
لنفترض أنّنا سنستخدم معادلة الأغنام:
x = (مجموع الحيوانات) - 3
z + 2 = (مجموع الحيوانات) - 3
z + 5 = مجموع الحيوانات
الآن نعوض عن z + 5 في معادلة مجموع الحيوانات:
مجموع الحيوانات = x + y + z
مجموع الحيوانات = (z + 2) + (z + 4) + z
مجموع الحيوانات = 3z + 6
نعوض عن z + 5 في معادلة y:
y = z + 4
y = (z + 5) + 4
y = z + 9
نعوض عن z + 5 في معادلة x:
x = z + 2
x = (z + 5) + 2
x = z + 7
الآن لدينا قيم x و y و z و مجموع الحيوانات:
x = z + 7 = 10 (بافتراض أنّ z = 3)
y = z + 9 = 12 (بافتراض أنّ z = 3)
z = 3
مجموع الحيوانات = 3z + 6 = 15
بالتالي، الحل هو:
- عدد الأغنام: 10
- عدد الماعز: 12
- عدد الخيول: 3
