إذا كان المتجهان u,v متعامدين و كان ، فإن v من الممكن أن يكون :
مرحباً بكم في موقع < اوراق الــعـلــم > موقع مميز يقدم لكم حلول الاسئلة التعليمية والتربوية والثقافية كما يقدم حلول الاسئلة والواجبات والدروس والاختبارات التعليمية منها السؤال: إذا كان المتجهان u,v متعامدين و كان ، فإن v من الممكن أن يكون : بيت العلم
نجد موقعنا التعليمي لطلابنا الاذكياء المميزين من خلال حلول المواد التعليمية الدراسية كما يوفر الموقع حلول وواجبات تعليمية لكافة المراحل الدراسية، من المرحلة الابتدائية إلى المرحلة الثانوية. يستخدم الموقع نخبة من المعلمين ذوي الخبرة، الذين يعملون على تقديم محتوى دقيق وحديث. الموقع مثقف ويقدم معلومات شخصية وفقهية وتعليميه واخبار حصرية وحلول موثوقة ومعروفة كما يتم تحديث الموقع باستمرار لإضافة حلول وواجبات جديدة السؤال التالي يقول؟
إذا كان المتجهان u,v متعامدين و كان ، فإن v من الممكن أن يكون :
الإجــابــة الــصــحــيــحــة هي:
الجواب:
أ) v = (0, 0, 0)
حل السؤال:
إذا كان المتجهان u,v متعامدين وكان ||u|| = 5، فإن v من الممكن أن يكون:
أ) v = (0, 0, 0)
ب) v = (1, 2, 3)
ج) v = (3, 4, 5)
د) v = (2, 4, 6)
الجواب صفر
الحل:
1. تعريف المتجهات المتعامدة:
يُقال عن متجهين أنهما متعامدان إذا كان حاصل ضربهما النقطي يساوي صفرًا.
2. معلومة المسألة:
المتجهان u و v متعامدان.
||u|| = 5.
3. المطلوب:
تحديد ما إذا كان كل من الخيارات (أ) و (ب) و (ج) و (د) يمكن أن يكون v أم لا.
4. حل الخيارات:
أ) v = (0, 0, 0):
حاصل الضرب النقطي بين u و v = (0, 0, 0) ⋅ u = 0.
v متعامد مع u.
v ممكن.
ب) v = (1, 2, 3):
حاصل الضرب النقطي بين u و v = (1, 2, 3) ⋅ u = u₁ + 2u₂ + 3u₃.
لا يمكننا معرفة ما إذا كان v متعامدًا مع u أم لا دون معرفة قيم u₁ و u₂ و u₃.
v غير محدد.
ج) v = (3, 4, 5):
حاصل الضرب النقطي بين u و v = (3, 4, 5) ⋅ u = 3u₁ + 4u₂ + 5u₃.
لا يمكننا معرفة ما إذا كان v متعامدًا مع u أم لا دون معرفة قيم u₁ و u₂ و u₃.
v غير محدد.
د) v = (2, 4, 6):
حاصل الضرب النقطي بين u و v = (2, 4, 6) ⋅ u = 2u₁ + 4u₂ + 6u₃.
لا يمكننا معرفة ما إذا كان v متعامدًا مع u أم لا دون معرفة قيم u₁ و u₂ و u₃.
v غير محدد.
5. النتيجة:
الخيار (أ) هو الخيار الوحيد الذي يمكن أن يكون v.
الخيارات (ب) و (ج) و (د) غير محددة.
